ส่วนของวงกลม คือ ระนาบที่ประกอบด้วยคอร์ดกับส่วนโค้งของวงกลม 4. มุมที่จุดศูนย์กลาง คือ มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่ที่จุดศูนย์กลางและมีรัศมี 2 เส้น เป็นแขนของมุม จากรูปตัวอย่างวงกลม 1 มุมในส่วนโค้งของวงกลม คือ ส่วนโค้ง ACB เรียกว่า ส่วนโค้งใหญ่ ส่วนโค้ง ADB เรียกว่า ส่วนโค้งน้อย พื้นที่ F เรียกว่า ครึ่งวงกลม มุม C เรียกว่า มุมในส่วนโค้งของวงกลม และมุม O เรียกว่า มุมที่จุดศูนย์กลาง ตัวอย่างวงกลม 2 จากรูปตัวอย่างวงลม 2 มุม C เรียกว่า มุมในส่วนโค้งของวงกลม มุม O เรียกว่า มุมที่จุดศูนย์กลาง ทฤษฎีเกี่ยวกับส่วนโค้งและมุมในวงกลม 1. มุมที่จุดศูนย์กลางย่อมทีขนาดเป็นสองเท่าของมุมในส่วนโค้งของวงกลมซึ่งรองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน 2. มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งที่ยาวเท่ากัน ย่อมมีขนาดเท่ากัน 3. สี่เหลี่ยมที่แนบอยู่ในวงกลม มุมตรงข้ามรวมกันย่อมเท่ากับสองมุมฉาก 4. สี่เหลี่ยมที่มีมุมตรงข้ามรวมกันเป็นสองมุมฉาก วงกลมย่อมผ่านได้ 5. ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมที่บรรจุในวงกลมออกไป มุมภายนอกที่เกิดขึ้นย่อมเท่ากับมุมภายในที่อยู่ตรงกันข้าม 6. มุมภายในครึ่งวงกลมย่อมเป็นมุมฉาก 7. ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน มุมที่อยู่บนส่วนโค้งที่ยาวเท่ากันย่อมมีขนาดเท่ากัน 8.
มุมในส่วนโค้งของวงกลม คือ มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่บนวงกลมและแขนทั้งสองของมุมตัดวงกลม จากรูป มุม ACB เป็นมุมในส่วนโค้งของวงกลม O ที่รองรับด้วยส่วนโค้ง AXB ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนเลิงนกทา จังหวัดยโสธร สพม. 28 View All Posts เมนูนำทาง เรื่อง
รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า คือ รูปที่มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมทุกมุมยาวเท่ากัน สมบัติของรูป n เหลี่ยมด้านเท่า (n คือจำนวนเหลี่ยม) 1. มุมที่จุดศูนย์กลางกางมุมละ 2. มุมภายนอกกางมุมละ 3. มุมภายในกางมุมละ 4. ผลบวกของมุมภายในทุกมุม 6. จำนวนเส้นทแยงมุมของรูป n เหลี่ยม 7. เส้นตั้งฉากที่ลากจากจุดยอด มุมทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมไปยังด้านตรงข้ามจะพบกับที่จุดๆ หนึ่งเสมอ เรียกจุดนี้ว่า ออร์โทเซนเตอร์ (Orthocentre)
ตัวอย่างวงกลม 1 ทฤษฎีเกี่ยวกับคอร์ดของวงกลม 1. ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่ง ไปยังจุดกึ่งกลางของคอร์ดใดๆ (ที่ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนั้น)จะตั้งฉากกับคอร์ด 2. ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมหนึ่งไปตั้งฉากกับคอร์ดใดๆ ของวงกลมจะแบ่งครึ่งคอร์ดนั้น 3. เส้นตรงซึ่งแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดของวงกลมใดๆ จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้น 4. มีวงกลมวงเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุดสามจุดซึ่งไม่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน 5. ในวงกลมเดียวกัน หรือวงกลมที่เท่ากัน คอร์ดที่ยาวเท่ากัน ย่อมอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน 6. ในวงกลมเดียวกัน หรือวงกลมที่เท่ากัน คอร์ดที่ยาวย่อมอยู่ใกล้ จุดศูนย์กลางของวงกลมมากกว่าคอร์ดที่สั้น 7. ส่วนของเส้นตรงที่ลากต่อจุดศูนย์กลางของวงกลมสองวงที่ตัดกันย่อมแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดร่วม ส่วนโค้งและมุมในวงกลม บทนิยาม 1. ครึ่งวงกลม คือ ระนาบที่ประกอบด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางและครึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม 2. ส่วนโค้ง คือ ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม ถ้าเส้นรอบวงถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วนไม่เท่ากันส่วนโค้งที่ยาว เรียกว่า ส่วนโค้งใหญ่ และส่วนโค้งที่สั้น เรียกว่า ส่วนโค้งน้อย 3.
ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน ส่วนโค้งซึ่งอยู่ตรงกันข้ามกับมุมที่เท่ากันย่อมยาวเท่ากัน เส้นสัมผัส 1. เส้นผ่านวง คือ เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลม 2 จุด 2. เส้นสัมผัส คือ เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลมเพียงจุดเดียว จุดนี้เรียกว่า จุดสัมผัส 3. เส้นสัมผัสร่วม คือ เส้นตรงที่สัมผัสวงกลมตั้งแต่สองวงขึ้นไป จากรูปตัวอย่างวงกลม 3 ส่วนของเส้นตรง AB เรียกว่า เส้นผ่านวง ส่วนของเส้นตรง CD เรียกว่า เส้นสัมผัส และจุด E เรียกว่า จุดสัมผัส ทฤษฎีเกี่ยวกับเส้นสัมผัส 1. เส้นสัมผัสวงกลมย่อมตั้งฉากกับรัศมีที่จุดสัมผัส 2. จากจุดๆหนึ่งภายนอกวงกลม ลากเส้นสัมผัสวงกลมได้สองเส้นยาวเท่ากัน และต่างรองรับมุมที่จุดศูนย์กลางเท่ากันด้วย 3. วงกลมสองวงสัมผัสกัน จุดสัมผัสกับจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองย่อมอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกัน 4.
ระบบ I Smart Mg Zs, 2024